流量計:蒸汽流量計|污水流量計|明渠式流量計|電磁流量計|靶式流量計|渦街|渦輪|流量積算儀

精信測器

 

3.1.3    用渦街流量計測量蒸汽質量流量

渦街流量計是體積流量計,即流體雷諾數在一定范圍內,其輸出只與體積流量成正比。

渦街流量計的輸出有頻率信號和模擬信號兩種,模擬輸出是在頻率輸出的基礎上經f/I轉換得到的。這一轉換大約要損失0.1%精確度。所以用來測量蒸汽流量時,用戶更愛選用頻率輸出。

頻率輸出渦街流量計更受熱力公司等用戶歡迎的另外幾個原因如下。

a.       頻率輸出渦街流量計價格略低(非智能型)。

b.       頻率輸出渦街流量計滿量程修改更方便,只需對可編程流量演算器面板上的按鍵按規定的方法進行簡單的操作就可實現。

c.       由頻率輸出渦街流量計輸出的頻率信號計算蒸汽質量流量,只需知道流體當前工況,而模擬輸出渦街流量計的溫壓補償只是對當前工況偏離設計工況而引起的誤差進行補償,因此,不僅需知道當前工況,還需知道設計工況。后一種工況數據常常因為時間推移或人事變遷導致資料遺失而引起誤差,相比之下,頻率輸出渦街流量計卻不會有此問題。詳見本書第8章8.6節分析。

          頻率輸出渦街流量計測量質量流量的表達式為

qm=3.6           (3.13)

式中 qm――質量流量,kg/h;

f――渦街流量計輸出頻率,P/s;

Kt――工作狀態下的流量系數,P/L;

ρf――流體密度,kg/m3。

當被測流體為過熱蒸汽時,可以

                ρf=f(pf,tf)                            (3.14)

  查表求得工作狀態下的流體密度。測量系統見圖3.6。

圖3.6用渦街流量計測量過熱蒸汽質量流量的系統

當被測流體為飽和蒸汽時,可以

ρf=f(pf)                              (3.15)

或 ρf=f(tf)                                (3.16)

查表求得工作狀態下的流體密度,其原理同前節所述。其測量系統見圖3.7。

   圖3.7用渦街流量計測量飽和蒸汽質量流量的系統

在式(3.13)中,ρf應是渦街流量計出口的流體密度,因此,pf的測壓點應取在渦街流量計出口的規定管段上。

有些研究表明,臨界飽和狀態蒸汽經減壓后會發生相變,即從飽和狀態為過熱狀態,這是,將其仍作為飽和蒸汽從式(3.15)或式(3.16)的關系求取ρf,必將引入較大誤差[2]。如果出現這種情況,應進行溫度壓力補償。

3.1.4蒸汽密度求取方法比較

從上面的分析可知,工程上普遍使用的推導式蒸汽質量流量測量系統,關鍵是求取蒸汽密度幾十年以來,人們為此作了大量研究工作。歸納起來主要是采用數學模擬法和查表法兩類方法。

⑴ 用數學模型求取蒸汽密度   在工程設計和計算中,工程師們經常需要求取蒸汽密度數據,采用的傳統方法是由蒸汽的狀態數據查蒸汽密度表。但是未采用微處理器前,這種人工查表的方法還無法移植進儀表,而仍采用數學模型的方法。人們建立了多種的數學模型以滿足不同的需要,下面例舉使用最廣泛的幾種。

①     一次函數法。這種方法的顯著特點是簡單,適用于飽和蒸汽,其表達式為

ρ=Ap+B                             (3.17)

式中  ρ――蒸汽密度,kg/m3;

p――流體絕對壓力,MPa;

A、  B――系數和常數。

式(3.17)不足之處是僅在較小的壓力范圍內變化適用,壓力變化范圍較大時,由于誤差太大,就不適用了。因為對于飽和蒸汽來所,ρ=f(p)是一條曲線,用一條直線擬合它,范圍越大,當然誤差越大。

  解決這個矛盾的方法是分段擬合,即在不同的壓力段采用不同的系數和常數。表3.2所示為不同壓力段對應的不同密度計算式。

                   表3.2  不同壓力段的密度計算式

壓力范圍/MPa

密度計算式ρ/(kg/m3

壓力范圍/MPa

密度計算式ρ/(kg/m3

0.1~0.32

ρ1=5.2353+0.0816

1.00~2.00

ρ4=4.9008+0.2465

0.32~0.70

ρ2=5.0221+0.1517

2.00~2.60

ρ5=4.9262+0.1992

0.70~1.00

ρ3=4.9283+0.2173

   

②     用指數函數擬合密度曲線。使用較多的是

ρf=AP                                (3.18)

式(3.18)描述的是一條曲線,用它來擬合飽和蒸汽的ρ=f(P)曲線能得到更高的精確度,但是在壓力變化范圍較大的情況下,仍有千分之幾的誤差。

③     狀態方程法。狀態方程法用于計算過熱蒸汽密度,其中著名的有烏卡諾維奇狀態方程:

                          (3.19)

式中      p――壓力,Pa;

          v――比體積,m3/kg;

          R――氣體常數,R=461J/(kg.K);

          T――溫度,K;

          F1(T)=(b0+b1φ+…+b5φ5)×10-9;

     F2(T)=(c0+c1φ+…+c8φ8)×10-16;

     F3(T)=(d0+d1φ+…d8φ8)×10-23;

          b0=-5.01140          c0=-29.133164              d0=+34.551360

          b1=+19.6657           c1=+129.65709              d1=+230.69622

          b2=-20.9137           c2=-181.85576              d2=-657.21885

          b3=+2.32488           c3=+0.704026               d3=+1036.1870

          b4=+2.67376           c4=+247.96718              d4=-997.45125

          b5=-1.62302           c5=-264.05235              d5=+555.88940

                                  c6=+117.60724               d6=-182.09871

                                  c7=-21.276671               d7=+30.554171

                                  c8=+0.5248023               d8=-1.99178134

                                  φ=103/T

⑵  計算機查表法   上面所說的通過數學模型求取蒸汽密度的誤差都是同人工查密度表方法相比較而言,F在智能化儀表將蒸汽密度表裝入其內存中,在CPU的控制下,模仿人工查表的方法,采用計算機查表與線性內插相結合的技術,能得到與人工查表相同的精確度。

現在國際上通用的蒸汽密度表是根據“工業用1967年IFC計算出來的。1963年于紐約舉行的第八屆國際水蒸氣性質會議上,成立了國際公式委員會(IFC)。若干年后,該委員會提出了國際公認的“用業用1967年IFC公式”及“通用和科研用1968年IFC公式”。21年后在1984年于莫斯科舉行的第十屆國際蒸汽性質會議上,又廢除了“通用和科研用1968年IFC公式”。因此,“工業用1967年IFC公式”仍是當前公認的描述水蒸氣熱物性參數的權威公式。

 由于這個公式十分復雜,一般使用者很難直接使用它,IFC根據這個公式編制了蒸汽性質表格,供人們查閱。本書的附錄D摘錄了其中部分數據。

下面以典型智能流量演算器為例說明自動查表的實施方法。

在智能流量演算器的EPROM中寫入3個蒸汽密度表,1號表是過熱蒸汽密度表,另外兩個是飽和蒸汽密度表(見附錄D),采用的都是國際蒸汽密度表1967IFC公式計算出來的。其中。過熱蒸汽密度表有蒸汽溫度和蒸汽壓力兩個自變量。2號表是蒸汽壓力為自變量。3號表是蒸汽溫度為自變量,這樣,測得蒸汽溫度或測得蒸汽壓力都能通過查表求得蒸汽密度。究竟是選查ρ=f(p)表格還是ρ=f(t)表格。則在填寫組態菜單時由用戶自己選定。

①              查表的優先權問題。過熱蒸汽的密度表時就存在一個優先權的問題。若先從壓力查起,就稱壓力優先;若先從溫度查起,就稱溫度優先。

          而對于飽和蒸汽,若選壓力優先;若選溫度補償,則為溫度優先。

          上述三種情況優先關系,由用戶在填寫菜單時指定,如表3.3所列。

               表3.3  優先權指定表

蒸汽溫度

蒸汽壓力

補償運算優先

項目代碼

蒸汽溫度

蒸汽壓力

補償運算優先

項目代碼

測定值

測定值

測定值

手動設定值

壓力

溫度

0

1

手動設定值

手動設定值

測定值

手動測定值

壓力

壓力

2

3

②              蒸汽狀態判別問題。典型流量演算器具有蒸汽狀態判別功能。根據判別結果,查不同的密度表。以過熱蒸汽為例,在圖3.8所示的查表示意圖中,從壓力測定值ρO出發去查溫度,如果溫度測定值大于飽和溫度t1,則判別蒸汽為“過熱蒸汽”,查1號密度表,例如,t=t2,則ρ=ρf2。如果溫度測定值小于t1,則判別蒸汽狀態為“過飽和蒸汽”,查2號密度表,ρ=ρf1,此時,溫度信號與壓力信號不平衡,所以,儀表自診斷顯示“000800”代碼,表示蒸汽狀態已進入飽和區。

圖3.8過熱蒸汽密度查表示意    圖3.9壓力優先,求取飽和蒸汽密度 圖3.10溫度優先,求取密度飽和蒸汽密度

③              飽和蒸汽密度求取方法。如果優先指定欄內填入2(壓力優先),則手動設定溫度置100℃,從壓力測定值出發查出飽和溫度。因為此時溫度信號取手動設定值,所以判別蒸汽狀態為“過飽和蒸汽”(如圖3.9所示),查2號表。

如果優先指定欄內填入1(溫度優先),則手動設定壓力一般置22Mpa(密度表中壓力上限),從溫度測定值出發查飽和壓力。因為此時壓力信號取手動設定值,所以判別蒸汽狀態為“過飽和蒸汽“(如圖3.10所示),查3號表。

上面所談的蒸汽密度求取方法,用戶不一定都要搞清楚,其原因在于用戶只須根據自己所用的流體參數選擇合適的補償方法,并在菜單中填入有關數據即可。但是對于飽和蒸汽究竟是采用壓力補償還是溫度補償倒是很重要的。

④              直接查表法。有的儀表制造商采用的是直接查表法,即儀表內存放的三張蒸汽密度表由編碼開關指定其選用:采用壓力補償的飽和蒸汽,經編碼開關選擇直接查以壓力為自變量的飽和蒸汽密度表;采用溫度補償的飽和蒸汽,經編碼開關選擇直接查以溫度為自變量的飽和蒸汽密度表;對于過熱蒸汽,經編碼開關選擇直接查以溫度和壓力為自變量的過熱蒸汽密度表。編碼開關設置完畢,長期使用。

3.1.5  溫度壓力測口位置的合理選擇

實施流體溫度、壓力補償時,應合理選擇溫度、壓力測口的位置,因為蒸汽以一定流速流過流量測量儀表時,測壓口選在不同的位置得到的測量值是不同的。測溫口也有類似的情況。

 從流量計使用現場的實際情況來看,用于溫壓補償的測溫口、測壓口位置雖然多種多樣,但大多數是測壓口在前,測溫口居后。即測壓口開在流量計上游的管道上,測溫口開在流量計下游的管道上。

(1)       孔板流量計的測溫測壓口位置

①標準中的要求。國家標準GB/T2624-1993提出的質量流量與各自變量的關系,用三個公式表述,其中一個是前面所述的式(3.1),另外兩個如下。

                qm=              (3.20)

                 ε2=                    (3.21)

式中ε2――節流件負端取壓口平面上的流體可膨脹性系數;

ρ2――節流件負端取壓口平面上的流體密度,kg/m3;

p2――節流件負端取壓口平面上的流體壓力,Pa.

假定流體為可壓縮性流體,而且在  p1、p2差別不大的情況下,流體符合理想氣體定律,這是將式(3.21)代入式(3.20),就可得到(3.1),因此,式(3.20)和式(3.1)是等價的。

關于流體的密度,GB/T2624-1993在4.4條中規定,上游或下游取壓口平面處的密度可直接測量,亦可根據相應平面處靜壓、溫度等特性的資料計算出來。4.4.1條中進一步規定“流體的靜壓應在上游或下游取壓口平面處測得”。

該標準中的關鍵數據如流出系數C和可膨脹性系數ε,都是根據大量實驗數據經處理得到的,因此在采用這些實驗結果進行節流裝置的設計和有此設計的節流裝置測量流量時,實際上是實驗方法的“逆過程”。

至于將取壓口開在節流裝置前一定距離的管段上測得的壓力比標準規定的方法測得的壓力差多少,原則上可以按伯努利方程、連續性方程和熱力學過程方程[3]計算出來,但具體計算時還有一些困難,而如果在現場實測,卻是不困難的。

②測溫問題。GB/T2624-1993中規定“流體溫度最好在節流件下游測得”,“如溫度計插孔或套管位于下游,它與節流件之間的距離應等于或大于5D”,“如溫度計插孔或套管位于上游,它與節流件之間的距離應滿足表2(直流段長度)的規定”,顯然,節流件上游和下游均允許設置溫度計插孔,只是不能對流體的流動狀態帶來較大的干擾。

筆者認為,如果流體為處于過熱狀態的氣體或蒸汽,溫度計插孔最好選在節流件下游。而若流體為處于飽和狀態的蒸汽,而且又是根據測溫結果去查密度表р=f(t),進而進行密度補償,為了能使查表得到的密度恰巧為ρ1、ρ2,溫度計插孔從原理分析應選在正端取壓口平面處[按式(3.1)計算qm]或負端取壓口平面處[按式(3.20)計算qm]但這又因測溫套管距節流件太近而對流動狀態產生太大的干擾而變得不可行,因此,用來測量飽和蒸汽的差壓式流量計,通過測量流體溫度求取ρ1或ρ2,由于實施中的困難,具體執行時,與理想情況總是有差距,這必定要帶來一定誤差。

(2)渦街流量計測溫測壓口位置     渦街流量計是利用流體流過旋渦發生體時產生的穩定旋渦,通過測量其旋渦產生頻率,得到體積流量。

實驗指出,流過旋渦發生體的流體不論是液體、氣體還是蒸汽,只要雷諾數ReD在2×104~7×106范圍內,就能得到穩定的流量系數。

實驗同時指出,渦街產生的頻率,反映了渦街發生體處的流體平均流速,此流速于流通截面積的乘積即為體積流量。要將蒸汽的這種體積流量換算成質量流量,必不可少的是測量出渦街發生體處的流體靜壓力。此處靜壓力由于流體流速較高,比渦街流量計上游管道內的流體壓力低一些。若在此處準確地測量靜壓力,由于多種原因有一定困難,但在流量計下游一定距離的管道上,測量到能與發生體后面傳感器處的靜壓相等或接近的靜壓,則是一個可行的方法。橫河公司要求,這個合適的距離為3.5~7.5陪管道內徑。E+H公司要求,這個合適的距離為從流量傳感器下游法蘭算起3.5倍管道內徑。

若用上游壓力代替下游壓力會引入誤差,其估算方法如下例所述。

例如有一臺YF108型旋渦流量計,用來測量過熱蒸汽流量,從流量二次表可讀出

上游流體壓力      p1=0.9Mpa(表面值)

流體溫度      tf=250℃

 瞬時流量顯示值      qm=3.0t/h

從溫度、壓力數據查表得到流體密度為ρ1=4.3060kg/m3(當地大氣壓以0.101325Mpa計),進一步計算得到此時體積流量為696.7m3/h,從橫河公司說明書中數據可計算得到管道中流體流速約位48.8m/s,按說明書中提供儀表的壓力損失公式計算可得

           Δp=1.1ρv2=0.0113Mpa

令流量計上游管道內的壓力與儀表下游3.5D~7.5D處的壓力相差即為儀表的壓力損失,則下游壓力為p1-Δp,據此查得下游流體密度ρ2=4.2554kg/m3,根據質量流量與流體密度的關系,可計算由于壓力測點位置選擇不當引入的誤差為

  δqm=

從上面的分析可清楚地看出,流速越高,由此引入地誤差越大。

 

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