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基于Matlab的電容層析成像系統軟場特性仿真研究2004年9月(1)

摘要   電容層析成像是監測兩相流動的一種新技術。它可重建兩相流在其流經管道橫截面上的相分布圖像,而重建圖像的先決條件是需獲得成像系統的靈敏場分布。電容層析成像(ECT)系統陣列傳感器的敏感場受被測介質的影響,這一“軟場”特性是ECT應用于兩相流參數測量中的一個主要問題。本文介紹了基于有限元模型的仿真實驗,通過典型介電常數分布下靈敏度分布于空管下靈敏度分布的差值計算與分析,研究了影響靈敏場分布的因素及其規律。

關鍵詞  兩相流    電容層析成像   敏感電極陣列   靈敏場  Matlab

0 引言

   隨著工業的發展,對兩相流參數進行測量的需求越來越迫切,因此,兩相流參數檢測技術在科學研究和工業生產中具有重要作用。電容層析成像(electrical  capacitance  tomography,簡記ECT)技術利用多相介質具有不同的介電常數的性能,通過電容陣列電極獲得管截面上介質的介電常數的性質,通過電容陣列電極獲得管截面上介質的介電常數分布,從而獲得介質分布的圖像。ECT系統的傳感器通常由均勻安裝在絕緣管道外壁的多對電容極板及接地屏蔽構成。對于-N極板系統,有N(N-1)/2個極板對。測量時,源極板加激勵電壓,其余N(N-1)個極板與屏蔽罩處于地電位,極板1至極板N-1依次被選作源極板,可得到N(N-1)/2個電容測量值。由這些電容值,采用圖像重建算法可給出被測對象介質分布的斷層圖。目前,人們常把ECT傳感器簡化為二維靜電場,并采用有限元法來分析其敏感場。

ECT系統的敏感場具有“軟場”特性,即場分布隨被測介質分布而改變。介質分布對ECT系統靈敏場的影響是一個十分復雜的問題。本文開發了基于Mat-lab的有限元仿真軟件包,采用有限元仿真系統僅需很少了軟硬件資源可完成復雜的電磁場仿真分析工作,確定傳感器的靈敏場分布。

1         介質分布均勻情況下的靈敏場分布

采用有限元方法分析ECT系統的“軟場”特性。有限元方法基于變分原理,將所要分析的連續場離散為很多較小的單元,用這些單元的集合替代原來的場,然后對每個單元進行分析,建立單元方程,再整合起來形成整體方程,求解,便得到連續場的數值解,剖分結果如圖1所示。

   圖1 有限元剖分示意圖         圖2  靈敏場分布圖

靈敏度實際就是某個小單元的相對介電常數由低 變到高 時所引起的電容相對變化。這里 分別為所研究的兩相介質高、低介電常數相的相對介電常數。本文首先研究了管道內均勻分布著低介電常數相介質的情況下的靈敏度分布。此時,定義 極板對的靈敏度為

 

式中: 為離散相(油)的介電常數, 為空氣的介電常數; 為第 個像素內充滿離散相介質時,電極 間的電容值; 分別為傳感器內部充滿空氣和油(即全空氣和全油)時,電極 和電極 間的電容值;A為管道橫截面積,A(k)為第K個剖分單元的面積; 為管內剖分單元數。通過Matlab仿真軟件獲得了管道內部介質均勻分布情況下的靈敏場分布。圖2為6電極傳感器、電極1為激勵電極、管內連續相為空氣情況下1-4電極對的靈敏場分布圖。由圖2可見,即使是在充滿連續相的管道內,ECT系統的敏感場也不是均勻分布的,管道截面各處的靈敏度變化有很大差異,越靠近場域邊界的區域靈敏度越高,越靠近場域中心區域靈敏度越低。每電極對間都存在一定的區域,在該區域內靈敏度系數值為正,此區域稱為“正靈敏區”,而其他區域內靈敏度系數值為負,為“負靈敏區”。對同一介電常數分布,各電極對在管道截面上占據不同的正敏感區。對同一極板對,不同的介電常數分布也對應著不同的正敏感區。

2 介質分布不均勻情況下的靈敏場分布

  當管內有高、低兩相介質存在,介質分布不均勻時可定義 極板對的靈敏度為

                      (2)

式中: 分別為管道內第 號單元相對介電常數為 、管道內其他單元的介電常數由電介質的實際分布所確定時 極板對間的電容值,其他參數意義同式(1)。

                 圖3 介質分布及其靈敏場增量圖

為分析電介質分布對靈敏度的影響,使相同大小的離散相介質(設離散相介質為油, =3)分不于管道中的不同位置進行仿真研究。限于篇幅,本文以下列3種情況為例進行說明。圖3 中深色部分表示離散相介質,淺色部分表示連續相介質。為直觀起見,把加入離散相介質后的靈敏度值域均勻物場時的靈敏度值進行比較,并根據兩者的差值繪制成相應的靈敏度增量圖如圖3 所示,其差值的正負則表示了靈敏度的變化方向。

在介質分布如圖 中1的情況下,離散相介質介電常數不同時,對各種靈敏度相對變化率數值進行比較,如表1所示。

         表1 靈敏度相對變化率數值的比較

相對介電常數                                        

2.5                               10                         37.549

2.6                               11.354                      47.321

2.8                               12.194                      54.493

3.0                               12.947                      58.956

本文還設定了分層流及環狀流兩種典型流型。圖4 、 中深色部分表示離散相介質,淺色部分表示連續相介質。為直觀起見,把加入離散相介質后1-4電極對的靈敏度值與介質分布均勻時的靈敏度值進行比較,并根據兩者的差值繪制成相應的靈敏度增量圖,分別如圖 所示。

                   圖4 分層流及其靈敏度增量圖

                        圖5 環流及其靈敏度增量圖


 


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以上資料摘錄自《自動化儀表》雜志
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